儀器的精（jīng）度選擇方式

前言

　　測量所（suǒ）能達到的精度是選擇儀器的重要指標，本文詳細的講述了幾種不同情況（kuàng）下，誤（wù）差的產生、計算、標定（dìng）的方（fāng）法。希望對您選擇合適的測量器具會有一定的幫助。

　　一、測量誤差的定義

　　測（cè）量誤差為測量結果減去被測量的真值的差，簡稱誤差。因為真值（也稱理論值）無法準確得到，實際上用的都（dōu）是約定真值，約定真值需以測量不確定度來表（biǎo）征其所處（chù）的範（fàn）圍，因此測量誤差實（shí）際上無法準確得到。

　　測量（liàng）不確定度：表（biǎo）明合理賦予被測（cè）量之值的分散性，它與人（rén）們對被測（cè）量的認識程度有關（guān），是通過分析（xī）和評定得到的一個區間（jiān）。

　　測量誤差（chà）：是表明測量結果偏離真（zhēn）值的差值，它客觀存在但（dàn）人們（men）無法確定得到（dào）。

　　例如：測量結果（guǒ）可能非常接近真值（即誤差（chà）很小）,但由於認識不足，人們賦予的值卻落在一個較大區域內（nèi）（即測量（liàng）不確定度較大（dà））;也可能實際上測量誤差較大（dà），但由於分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時應充分考慮各種影響因素（sù），並對（duì）不確定度的評定進行必要的驗證。

　　二、誤差的產生

　　誤（wù）差分為隨（suí）機誤差與係統誤差

　　誤差可表示為：誤差=測量結果-真（zhēn）值=隨機誤（wù）差+係統誤差

　　因此任意一個誤差均可分解為係統誤差和隨機（jī）誤差的代數和

　　係統誤（wù）差：由（yóu）於測（cè）量工具（或測量儀（yí）器（qì））本（běn）身（shēn）固有誤差、測量原（yuán）理或測量方法本身（shēn）理論的（de）缺陷、實驗操作及實驗人員本身心（xīn）理生理條件的製約而帶來的測量誤差稱為係統誤（wù）差.

　　係統誤差的特點是在相同測量條件下、重複測（cè）量所得測量結果總是偏大或偏小（xiǎo），且誤差（chà）數值一（yī）定或按一定規律變化（huà）.減小係統誤差的方法通常可以改變測量（liàng）工具（jù）或測量方法，還可以對測量結果考慮修（xiū）正值.

　　隨機誤差：隨機誤差又叫偶然誤差，即使在*消除係統（tǒng）誤差這種（zhǒng）理想情況下，多次（cì）重複測量同一測量對象，仍會（huì）由於各種偶然的（de）、無法預測的不確（què）定因素幹擾（rǎo）而產生測量誤差（chà），稱為隨機誤差.

　　隨機誤差的特點是（shì）對同一測量對象多次重複（fù）測（cè）量，所得測量結果的誤差（chà）呈現無規則漲落（luò），既可能為正（測量（liàng）結果偏大），也可能為負（測量結果偏小），且誤差值起伏無規則（zé）.但誤差的分布（bù）服從統計規律（lǜ），表現出以下三個特點（diǎn）：單（dān）峰性（xìng），即誤（wù）差小的多於誤差大的;對（duì）稱性，即正誤差與負誤差（chà）概率相等;有界性，即（jí）誤（wù）差很大的概（gài）率幾乎為（wéi）零.

　　從隨機誤差分布規律可（kě）知，增加測量（liàng）次數（shù），並按統計理論對測量結果進行處理可以減小隨機誤差.

　　三、精密度、度與準確度

　　用同一測量工具與（yǔ）方法（fǎ）在同一（yī）條件下多次（cì）測量（liàng），如果測量值隨機誤差小，即每（měi）次測量結果漲落小，說明測量重複性好，稱為測（cè）量精密度好也稱穩定度好，因此（cǐ），測量偶然誤差的大小反映了測（cè）量的精密度.

　　根據誤差理論可知，當測量次數無限增（zēng）多的情況下，可以使隨機誤差趨於零，而獲得（dé）的測量結果與真值偏離（lí）程度——測量準確度，將從（cóng）根本上取決於係統誤差的大小，因而係統（tǒng）誤差大小反映了測量可能達到（dào）的準（zhǔn）確程度.

　　度是測量的準確度與精密度的總稱，在實際測量中，影響度的可能主要是係統誤差，也可能主（zhǔ）要（yào）是隨機誤差，當然也可能兩者對測（cè）量度影響都不可忽略.在某些測量儀器（qì）中，常用精（jīng）度這一（yī）概（gài）念，實（shí）際上包括了（le）係統誤差與隨（suí）機誤差兩個方麵，例如常用的儀表就常以（yǐ）精度劃分儀表等級.

　　儀表度簡稱（chēng）精度，又稱準確（què）度。度和誤差可以說是（shì）孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有度這個（gè）概念。儀表度簡言之就（jiù）是儀表測量值接近真值的準確程度，通常用（yòng）相對百分誤差（也稱相對折合誤（wù）差）表示。相對百分誤差公式（shì）如下：（略）

　　從式中可以看（kàn）出，儀表度不僅和誤差有關，而且和儀表的測量範圍有關。誤（wù）差大，相對百（bǎi）分誤差就大，儀表度就低。如果誤差相同的兩台（tái）儀表，其（qí）測量範圍不同，那（nà）麽測量範（fàn）圍大（dà）的儀表相對百分誤差（chà）就小，儀表度就高。度是儀表很重要（yào）的一個質量（liàng）指（zhǐ）標（biāo），常（cháng）用（yòng）精度（dù）等級來規範和表示。精度等級就是zui大相對百分誤（wù）差（chà）去掉（diào）正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等。數字越小，說明儀表度越高。

　　四、應用精度（dù）的選擇

　　在實際應（yīng）用過程中，要根據（jù）測量的實際情況來選擇儀器（qì）的量程和精度，並不一定精度等（děng）級小的儀器，就一定（dìng）有的測量效果。以萬用表的應用為例，采用（yòng）準確度不同的萬用表測量同一（yī）個電壓所產生的誤差。

　　例如：有一個10V標（biāo）準（zhǔn）電壓（yā），用100V擋、0.5級和15V擋、2.5級的兩塊萬用表測量，問哪塊表測量誤差小（xiǎo）?

　　解：*塊表測：zui大允許誤差

　　△X1=±0.5%×100V=±0.50V。

　　第二塊（kuài）表（biǎo）測：zui大允許誤差（chà）

　　△X2=±2.5%×l5V=±0.375V。

　　比較（jiào）△X1和△X2可以看出：雖然*塊表準（zhǔn）確度比（bǐ）第二塊（kuài）表準（zhǔn）確度高，但用*塊表測量所產（chǎn）生的誤差卻比第二（èr）塊（kuài）表（biǎo）測量所產生的誤差大。因此，可以看出，在選（xuǎn）用（yòng）儀器時（shí），並非準確度越高越好。還要選用合適的量程。隻有正確選擇量（liàng）程（chéng），才能發揮萬用儀器潛（qián）在的準確度。

　　五、精度的標定方法

　　除了國（guó）家統一規定（dìng）的等級外，隨著電子技術的廣泛應用，根（gēn）據性能的不同，還（hái）有如下幾種精度標定方法

　　1）顯示值±X ：在電子顯示儀器中應用（yòng），表示（shì）在當前顯示值的zui低位上，有X個字的誤差（chà）。若顯示值為Y，誤差△X=X/Y×100%

　　2） 顯示值（zhí）的X%：在電子顯（xiǎn）示儀器中應用，表示當前顯示（shì）值的X%為當前的誤差範圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%， 誤差值為±X%×Y

　　3） 分段量程標定：應用於寬量程儀（yí）器，儀器在不同的測量區間內，采用不（bú）同的誤差標定（dìng）方（fāng）法，例如（rú）在（zài）測量0.01-1伏電（diàn）壓時，誤差為5%，在（zài）測1-10伏（fú）電壓時，誤差為1% 就是分段標定方法（fǎ），應用分段標定儀器時（shí），一定要選（xuǎn）擇好合適的（de）量程，並認真的查看該量程的誤差計算和標（biāo）定方法.

　　4）數學模型式的（de）誤差（chà）標定（dìng）：給出儀表的誤（wù）差（chà）計算公式F（X），根據儀表當前的測量結果Y和其他相關條（tiáo）件帶入公式，計算出當前誤差△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結果和測量（liàng）值的對應關係多為曲線，由於這種方法各點誤差不同，應用時應格外注（zhù）意，認真的計算。

　　結束語（yǔ）

　　由上麵（miàn）的條件不難得出，針對不同的測量值，不同的誤差標定方（fāng）法對結果的實際測量精度是不同的。選擇的時候，要針對測量情況和使用儀器在測量點的（de）允許誤差具體分析，並不一定低等級儀器就有的測量效果。要根據具體情況選擇合適（shì）的儀器和量程，才（cái）能zui大限度的減少測量的誤差。